Александр родился 18 ноября 1978 года в Сибае, в многодетной семье. До 9 класса учился в школе №12. После службы в армии трудился в строительных организациях. С 2017 года работал на должности заведующего хозяйством объединения клубов для детей, подростков и молодежи «Ровесник».
В июле 2022 года вступил в ряды добровольческого батальона имени Достовалова. У Александра Косарева остались две несовершеннолетние дочери, которых он всегда окружал заботой и любовью.
На траурном митинге глава администрации ГО Азамат Юлдашбаев подчеркнул, что Александр всегда был в первых рядах: будь то тушение лесных пожаров или волонтерское движение, - и пообещал поддерживать его маму, Любовь Александровну, и дочерей-школьниц.
Директор объединения клубов «Ровесник» Лена Мухаметова не могла сдержать слез: «Как только Александр пришел в наш коллектив, он сразу же стал незаменимым коллегой, волонтером и добрым другом, который всегда приходил на помощь людям. В период пандемии коронавируса Александр Косарев доставлял продукты питания и медикаменты одиноким жителям и людям с инвалидностью, одним из первых вступил в ряды добровольцев для тушения лесных пожаров в Зауралье. Он так любил наш коллектив, что, будучи на службе, взял позывной «Ровесник».
Многочисленные друзья, знакомые, пришедшие проститься с Александром Косаревым, отмечали его отзывчивость, ответственность и жизнерадостность.